Evaluación de la dinámica cardiaca con la aplicación de metodologías basadas en entropía proporcional y la ley Zipf-Mandelbrot

Abstract

Introducción: Las metodologías fisicomatemáticas son de utilidad para el diagnóstico de la dinámica cardiaca.

Objetivo: Comparar la aplicación de dos métodos matemáticos de evaluación de la dinámica cardiaca. Una basada en proporciones de la entropía y otra en la ley de Zipf-Mandelbrot.

Método: Se tomaron 10 registros Holter, cinco de pacientes con enfermedad aguda y cinco normales. Se construyó un atractor numérico, se evaluó la probabilidad, entropía y proporciones de entropía. Para aplicar la segunda metodología se agruparon los valores de frecuencia cardiaca en rangos de 15 latidos/minuto y se aplicó la ley de Zipf-Mandelbrot para obtener la dimensión fractal estadística. Finalmente se comparó la evaluación matemática obtenida por ambas metodologías.

Resultados: La metodología basada en las proporciones de la entropía diferenció normalidad, enfermedad y estados intermedios. La segunda metodología diferenció normalıdad de enfermedad aguda mediante el grado de complejidad.

Conclusión: Ambas metodologías establecen evaluaciones de ayuda diagnóstica de la dinámica cardiaca de forma objetiva y reproducible. La entropía proporcional permite cuantificar normalidad, enfermedad y evolución entre estados con carácter predictivo y mayor precisión.

Introduction: Physical-mathematical methodologies have been useful for the diagnosis of cardiac dynamics.

Objective: To compare the application of two mathematical methodologies for cardiac dynamics evaluation, one of them based on entropy proportions and the other based on of Zipf-Mandelbrot law.

Method: 10 Holter, 5 acute disease dynamics and 5 normal records were taken. A numerical attractor was constructed; probability, entropy and entropy proportions were evaluated. To apply the second methodology, heart rate values were grouped in 15-beat/min ranges, and Zipf-Mandelbrot’s law was applied in order for the statistical fractal dimension to be obtained. Finally, the mathematical evaluation obtained by both methodologies was compared.

Results: The methodology based on entropy proportions differentiated normality, disease and intermediate states. The second methodology differentiated normality from acute disease through the degree of complexity.

Conclusion: Both methodologies establish diagnostically helpful evaluations of cardiac dynamics in an objective and reproducible way. Proportional entropy allows normality, disease and evolution between states to be quantified in a predictive manner and with higher accuracy.

Keywords: Cardiac dynamics; Dinámica cardiaca; Entropy; Entropía; Frecuencia cardiaca; Heart rate; Mathematics methods; Métodos matemáticos.